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已知集合A={x|x2-4x+3≤0}.集合B为函数的定义域.则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|2≤x≤3}C.{x|x≥2}D.{x|x≥3}

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:53:12分类:高中数学题库

已知集合A={x|x2-4x+3≤0},集合B为函数数学公式的定义域,则A∩B等于
A.{x|1≤x≤2}B.{x|2≤x≤3}C.{x|x≥2}D.{x|x≥3}在线课程B
分析:求解一元二次不等式化简集合A,求无理函数的定义域得到集合B,然后直接利用交集运算求解.
解答:A={x|x2-4x+3≤0}={x|1≤x≤3},
∵集合B为函数的定义域,
由x-2≥0,得:x≥2,
∴B={x|x≥2},
则A∩B={x|1≤x≤3}∩{x|x≥2}={x|2≤x≤3}.
故选B.
点评:本题考查了交集及其运算,考查了函数定义域的求法,是基础题.