已知圆x²+y²=1，点A（1，0），△ABC内接于圆，且∠BAC=60°，当B、C在圆上运动时，BC中点的轨迹方程是
A.x²+y²=B.x²+y²=C.x²+y²=（x＜）D.x²+y²=（x＜）在线课程D
分析：将圆周角为定值转化为圆心角为定值，结合圆心距构成的直角三角形得OD=，从而得BC中点的轨迹方程．
解答：解：设BC中点是D，
∵圆心角等于圆周角的一半，
∴∠BOD=60°，
在直角三角形BOD中，有OD=OB=，
故中点D的轨迹方程是：x²+y²=，
如图，由角BAC的极限位置可得，x＜，
故选D．
点评：本题主要考查求轨迹方程，解决与平面几何有关的轨迹问题时，要充分考虑到图形的几何性质，这样会使问题的解决简便些．