设F为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，当=且|FA|+|FB|+|FC|=3时，此抛物线的方程为
A.y²=2xB.y²=4xC.y²=6xD.y²=8x在线课程A
分析：设向量FA FB FC分别为（x₁，y₁）（x₂，y₂）（x₃，y₃）则可知x₁+x₂+x₃=0，进而表示出A，B，C三点的横坐标，根据抛物线定义可分别表示出|FA|，|FB|和|Fc|，进而根据|FA|+|FB|+|Fc|=3 求得p，则抛物线方程可得．
解答：设向量FA FB FC分别为（x₁，y₁）（x₂，y₂）（x₃，y₃） 则x₁+x₂+x₃=0
|FA|+|FB|+|Fc|=3
X_A=x₁+，同理X_B=x₂+，X_C=x₃+
|FA|=x₂++=x₂+p
∴x₁+x₂+x₃+3p=3
∴p=1
∴抛物线方程为y²=2x
故选A
点评：本题主要考查了抛物线的标准方程和抛物线定义的运用．涉及了向量的运算，考查了学生综合运用所学知识解决问题的能力．