若0＜x＜1.则f取得最大值时.x的值为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:50:56分类：高中数学题库

若0＜x＜1，则f（x）=x（4-3x）取得最大值时，x的值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：将式子变形为 $\text{[math]}$ •[3x（4-3x）]，目的是 3x与（4-3x）]的和为常数，然后使用基本不等式，注意等号成立的条件．
解答：∵0＜x＜1，∴4-3x＞0，
∴x（4-3x）= $\text{[math]}$ •3x（4-3x）
≤ $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
当且仅当3x=4-3x，即x= $\text{[math]}$ 时取得等号．
故x= $\text{[math]}$ 时，则f（x）=x（4-3x）取得最大值 $\text{[math]}$ ，
故答案选 D
点评：此题还可以结合图象，利用二次函数单调性来解．

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若0＜x＜1.则f取得最大值时.x的值为A.B.C.D.

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