已知函数f(x)满足..则函数F•sinx的图象在处切线的斜率为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:50:27分类：高中数学题库

已知函数f（x）满足 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则函数F（x）=f（x）•sinx的图象在 $数学公式$ 处切线的斜率为________．在线课程3 $\text{[math]}$
分析：首先求出函数F（x）的导数，然后将x= $\text{[math]}$ ，代入求值即可．
解答：F'（x）=f'（x）•sinx+f（x）•cosx
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，sin $\text{[math]}$ =cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴F'（ $\text{[math]}$ ）=f'（ $\text{[math]}$ ）•sin $\text{[math]}$ +f（ $\text{[math]}$ ）•cos $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$
故答案为：3 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了导数与斜率的关系，关键是求出F（x）的函数，平时要牢记特殊函数的导数，属于基础题．

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