已知非零向量.则是与垂直的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:50:00分类：高中数学题库

已知非零向量 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 是 $数学公式$ 与 $数学公式$ 垂直的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在线课程C
分析：由已知中非零向量 $\text{[math]}$ ，我们分别判断若 $\text{[math]}$ ，则即 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ ，的真假，进而根据充要条件的定义，得到结论．
解答：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，即 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，
即 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直的充分条件；
若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直的必要条件；
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直的充要条件；
故选C
点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，平面向量数量积的性质及其运算律，数量积判断两个平面向量的垂直关系，其中分别判断若 $\text{[math]}$ ，则即 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ ，的真假是解答本题的关键．

上一篇：关于x的不等式:的解集为[m.n].若n-m=3.则实数k的值等于．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

已知非零向量.则是与垂直的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

最新文章