在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a²+c²=b²+ac且，求∠C的大小．在线课程解：∵a²+c²=b²+ac，∴，即．
∴∠B=60°∴A+C=120°．
又，∴，∴sin（120°-C）=sinC，
∴sinC=cosC，即tanC=1，又∵C∈（0，π），∴．
分析：根据a²+c²=b²+ac 和余弦定理可得，故∠B=60°，A+C=120°，再由可得tanC=1，又
C∈（0，π），从而求得∠C的大小．
点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，据三角函数的值求角，得到sin（120°-C）=sinC，是解题的关键．