已知a＜b＜c，设x=a+2b+3c，y=2a+3b+c，z=3a+2b+c，则下列不等式正确的是
A.x＞z＞yB.y＞x＞zC.z＞y＞xD.x＞y＞z在线课程D
分析：由 x-y=-a-b+2c＞0 可得x＞y，由 y-z=-a+b＞0可得y＞z，从而得到 x＞y＞z．
解答：∵a＜b＜c，x-y=（a+2b+3c ）-（2a+3b+c）=-a-b+2c＞-c-c+2c=0，∴x＞y．
又 y-z=（2a+3b+c）-（3a+2b+c）=-a+b＞0，∴y＞z．
故有x＞y＞z，
故选 D．
点评：本题考查用作差法比较两个式子大小的方法，判断差的符号是解题的难点和关键．