已知F₁、F₂是椭圆的两焦点，过点F₂的直线交椭圆于A、B两点，在△AF₁B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为
A.6B.5C.4D.3在线课程A
分析：由椭圆的定义得 ，所以|AB|+|AF₂|+|BF₂|=16，由此可求出|AB|的长．
解答：由椭圆的定义得
两式相加得|AB|+|AF₂|+|BF₂|=16，
又因为在△AF₁B中，有两边之和是10，
所以第三边的长度为：16-10=6
故选A．
点评：本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．本题主要考查了椭圆的标准方程和椭圆与其他曲线的关系．要求学生综合掌握如直线、椭圆、抛物线等圆锥曲线的基本性质．