，（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值，并指出取最大值时的x值．在线课程解：（Ⅰ）f（x）=
=
，----（4分）∴周期T=π．----（6分）
（Ⅱ）根据f（x）=
，可得当
，即
时，----（10分）f（x）max=2．----（13分）
分析：（Ⅰ）利用三角函数的恒等变换化简f（x）为
，由此求出周期．（Ⅱ）由于当
时，f（x）取得最大值，从而得到结论．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的定义域和值域及周期性，属于中档题．