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用反证法证明命题:“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根.那么 a.b.c中至少有一个是偶数 时.应假设A.a.b.c中至多一个是偶数B.a.b.c中至少一个是奇数C.a.b.c中全是奇

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:48:51分类:高中数学题库

用反证法证明命题:“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o)有有理根,那么 a,b,c中至少有一个是偶数”时,应假设
A.a,b,c中至多一个是偶数B.a,b,c中至少一个是奇数C.a,b,c中全是奇数D.a,b,c中恰有一个偶数在线课程C
分析:用反证法证明数学命题时,应先假设命题的否定成立,求得命题:“a,b,c中至少有一个是偶数”的否定,即可
得到结论.
解答:由于用反证法证明数学命题时,应先把要证的结论进行否定,得到要证的结论的反面.
而命题:“a,b,c中至少有一个是偶数”的否定为:“a,b,c中全是奇数”,
故选C.
点评:本题主要考查用命题的否定,用反证法证明数学命题的方法和步骤,把要证的结论进行否定,得到要证的结论的反面,
是解题的突破口,属于中档题.