的大致图象为A.
B.
C.
D.
在线课程C分析：可得函数为奇函数，进而求导数可得（0，+∞）上的单调性，结合选项分析可得答案．
解答：由题意可得函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
设
，可得f（-x）=-f（x），故函数为奇函数，其图象关于原点对称，且在对称区间的单调性一致，
故只需研究当x＞0时的单调性即可，
当x＞0时，y=
，y′=
，故当0＜x＜1时，y′＞0，函数单调递增，
当x＞1时，y′＜0，函数单调递减，
综上可得选项C符合题意，
故选C
点评：本题考查函数的图象，由函数的性质入手是解决问题的关键，属基础题．