已知数列{an}是公差为2的等差数列.且a1.a2.a5成等比数列.则a2= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:48:40分类：高中数学题库

已知数列{a_n}是公差为2的等差数列，且a₁，a₂，a₅成等比数列，则a₂=________．在线课程3
分析：由题意可得 a₂-2、a₂、a₂+6成等比数列，故有 $\text{[math]}$ =（a₂-2）（a₂+6），解方程求得 a₂ 的值．
解答：∵数列{a_n}是公差为2的等差数列，且a₁，a₂，a₅成等比数列，∴a₂-2、a₂、a₂+6成等比数列，
∴ $\text{[math]}$ =（a₂-2）（a₂+6），解得 a₂=3，
故答案为3．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等差数列的通项公式的应用，属于基础题．

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已知数列{an}是公差为2的等差数列.且a1.a2.a5成等比数列.则a2= ．

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