．求（1）函数f（x）的最小正周期；
（2）函数f（x）的单调递减区间；
（3）函数f（x）在区间
上的最值．在线课程解：
（4分）（1）最小正周期
； （6分）（2）当
，即
k∈Z时，函数f（x）单调递减，
所以函数f（x）的单调递减区间为
． （10分）（3）∵
，∴
，∴
∴
． （14分）分析：（1）先对函数
利用三角恒等变换公式进行化简，再利用周期公式求周期；（2）根据化简后的三角函数解析式，令
，k∈Z，从中解出x的取值范围，即可得到函数的单调递减区间；（3）由
得出的取值范围，然后再由正弦函数的性质求出
的取值范围，即可得到函数f（x）在区间上的最值．点评：本题考查三角恒等变换的应用，解题的关键是熟练掌握三角恒等变换公式，利用公式对函数解析式进行化简，熟记三角函数周期的求法，单调区间的求法及最值的求法，本题是高考中对三角函数知识考查的常见题型，一般出现在高考试卷的第十七题的位置，属于中档题．