已知向量=（a-2b，a），=（a+2b，3b），且，的夹角为钝角，则在平面aOb上，满足上述条件及a²+b²≤1的点（a，b）所在的区域面积S满足
A.S=πB.S=C.S＞D.S＜在线课程D
分析：先根据夹角为钝角得到．＜0，进而得到（a+4b）（a-b）＜0，再结合图象即可得到结论．
解答：∵，的夹角为钝角，
∴cos＜，＞=＜0，
∴•＜0，
即（a-2b，a）•（a+2b，3b）=a²-4b²+3ab=（a+4b）（a-b）＜0．
∴或，
画出上述可行域及a²+b²≤1（如图）．
显然直线b=a与b=-a的夹角为锐角．
∴S＜．
故应选D．
故选：D
点评：本题主要考察平面向量的数量积的应用问题．解决本题的关键在于根据夹角为钝角得到•＜0，进而得到（a+4b）（a-b）＜0．