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从6人中选4人分别到巴黎.伦敦.悉尼.莫斯科四个城市游览.要求每个城市有一人游览.每人只游览一个城市.且这6人中甲.乙两人不去巴黎游览.则不同的选择方案共有A.300种B.240种C.144种D.96

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:47:34分类:高中数学题库

从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有
A.300种B.240种C.144种D.96种在线课程B
分析:根据题意,使用间接法,首先计算从6人中选4人分别到四个城市游览的情况数目,再分析计算其包含的甲、乙两人去巴黎游览的情况数目,进而由事件间的关系,计算可得答案.
解答:根据题意,由排列公式可得,首先从6人中选4人分别到四个城市游览,有A64=360种不同的情况,
其中包含甲到巴黎游览的有A53=60种,乙到巴黎游览的有A53=60种,
故这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有360-60-60=240种;
故选B.
点评:本题考查排列的应用,注意间接法比直接分析更为简便,要使用间接法.