已知.是两个不共线的单位向量.向量=3-.=t+2.且∥.则t=A.-6B.6C.-3D.3

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:45:23分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ 是两个不共线的单位向量，向量 $数学公式$ =3 $数学公式$ - $数学公式$ ， $数学公式$ =t $数学公式$ +2 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，则t=
A.-6B.6C.-3D.3在线课程A
分析：由于已知 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =t $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，由题意可得，必存在一个实数λ，使得 $\text{[math]}$ ，由此等式得到t的方程求出k的值，即可选出正确选项
解答：由题意，故必存在一个实数λ，使得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
解得t=-6
故选A
点评：本题考查向量共线定理，利用向量共线定理建立关于参数t的方程，向量共线定理的考查是高考热点，此类题难度较低，属于基础题

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