一元二次方程x²+（a²-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，则实数a的取值范围是________．在线课程-2＜a＜0
分析：要是满足题设条件，所以f（-1）＜0，f（1）＜0，综合答案可得．
解答：依题意可得：设f（x）=x²+（a²-1）x+（a-2），
因为一元二次方程x²+（a²-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，
所以，解得-2＜a＜0．
故答案为：-2＜a＜0．
点评：本题主要考查了一元二次方程的实根分布问题，可以利用抛物线的性质，采用数形结合的方法来解决．