，N由t≤x≤t+1确定，当t=0时，M和N公共部分的面积是________；当0≤t≤1时，M和N的公共部分面积的最大值为________．在线课程
分析：先画出可行域M，再画出可行域N，由于区域N为动区域，故讨论t的范围，以确定两区域的公共部分，最后建立面积关于t的二次函数，利用配方法求最值即可
解答：画出区域M如图：
由
得A（1，1）当t=0时，N为0≤x≤1，M和N公共部分的面积是
S△AOB=当t=1时，N为1≤x≤2，M和N公共部分的面积是
S△AOB=当0＜t＜1时，0＜t≤x≤t+1＜2，M和N公共部分的面积S=S△AOB-
×t×t-×（1-t）×（1-t）=1-
-
=-t2+t+∴当t=
时，面积最大为-
++=故答案为
点评：本题主要考查了线性规划的思想，建立函数模型解决问题的方法，数形结合的思想方法，配方法求二次函数的值域，属基础题