“点P_n（n，a_n）（n∈N^*）都在直线y=x+1上”是“数列{a_n}为等差数列”的
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分不必要条件在线课程A
分析：若点P_n（n，a_n）（n∈N^*）都在直线y=x+1上则有a_n=n+1；而数列{a_n}为等差数列时，通项公式不一定是a_n=n+1，从而可判断
解答：若点P_n（n，a_n）（n∈N^*）都在直线y=x+1上
则有a_n=n+1为等差数列
而数列{a_n}为等差数列时，通项公式不一定是a_n=n+1
“点P_n（n，a_n）（n∈N^*）都在直线y=x+1上”是“数列{a_n}为等差数列”的充分不必要条件
故选：A
点评：本题是等差数列与充分必要条件的综合考查，关键是要熟练掌握等差数列的通项公式及判断方法，属于基础试题．