已知a＞0.b＞0且.则a+2b的最小值为A.B.C.D.14

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:43:13分类：高中数学题库

已知a＞0，b＞0且 $数学公式$ ，则a+2b的最小值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D.14在线课程A
分析：根据 $\text{[math]}$ 化简可以得到a+2b=（a+2b）×（ $\text{[math]}$ ），再运用基本不等式可求得最小值．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴a+2b=（a+2b）×（ $\text{[math]}$ ）=1+3+ $\text{[math]}$ ≥4+2 $\text{[math]}$ =4+2 $\text{[math]}$
当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立，
∴a+2b的最小值为4+2 $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题主要考查基本不等式的应用．在基本不等式中要注意1的灵活运用，有时可以带来很大的方便．

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