（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）若
，求f（x）的最大值和最小值．
在线课程（1）列表、作图…．（4分）| x |  |  |  |  |  |
 x+ | 0 |  | π |  | 2π |
| y | 3 | 6 | 3 | 0 | 3 |
（2）由
，求得
，所以，
，所以函数f（x）的单调增区间为
．-------（8分）（3）因为
，所以
，所以
，所以当
，即
时，
．当
，即
时，[f（x）]max=6．----------（12分）分析：（1）用五点法函数y=Asin（ωx+∅）在一个周期上的简图．
（2）由
，求得x的范围，即可求得函数的增区间．（3）根据x的范围，求得角
的范围，再根据正弦函数的定义域和值域求得f（x）的最大值和最小值．点评：本题主要考查用五点法作函数y=Asin（ωx+∅）的简图，函数y=Asin（ωx+∅）的周期性和求法，求函数y=Asin（ωx+∅）的单调区间，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．