在等比数列{a_n}中，首项，a₄=∫₁⁴（1+2x）dx，则公比为________．在线课程3
分析：先由积分求出a₄，然后根据等比数列的通项公式q₄=a₁q³可得公比
解答：∵a₄=∫₁⁴（1+2x）dx=（x²+x）|₁⁴=18
根据等比数列的通项公式可得，∴q=3
故答案为：3
点评：本题主要考查了积分的简单运用，考查了等比数列的通项公式a_n=a₁q^n-1的运用，属于基础试题．