圆C:ρ=4Sinθ的圆心C到直线的距离为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:42:59分类：高中数学题库

圆C：ρ=4Sinθ的圆心C到直线 $数学公式$ 的距离为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先将极坐标方程、参数方程化为普通方程，再利用点到直线的距离公式即可求出．
解答：由圆C：ρ=4Sinθ得ρ²=4ρsinθ，化为x²+y²=4y，即x²+（y-2）²=4，∴圆心C（0，2），半径r=2．
把直线 $\text{[math]}$ 的参数t消去得x+y=6．
∴圆心C（0，2）到直线l的距离d= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：熟练掌握极坐标与直角坐标的互化公式和点到直线的距离公式是解题的关键．

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