若曲线f（x）=mx³-lnx存在垂直于y轴的切线，则实数m的取值范围是
A.（0，+∞）B.（-∞，0）C.[1，+∞）D.（-∞，1]在线课程A
分析：先求函数的导函数f′（x），再将“曲线f（x）=mx³-lnx存在垂直于y轴的切线”转化为f′（x）=0有正解问题，最后利用分离参数法求出参数m的取值范围．
解答：∵f′（x）=3mx²- （x＞0）
∵曲线f（x）=mx³-lnx存在垂直于y轴的切线，
∴f′（x）=3mx²-=0有正解
即m=有正解，∵＞0
∴m＞0
故选A．
点评：本题主要考查了导数的几何意义，转化与化归的思想方法，解决方程根的分布问题的方法，属于中档题．