△ABC中，若sinB既是sinA，sinC的等差中项，又是sinA，sinC的等比中项，则∠B的大小是
A.30°B.45°C.60°D.90°在线课程C
分析：依题意，可求得（sinA-sinC）²=0，从而可利用正弦定理求得a=b=c，继而可得答案．
解答：∵△ABC中，sinB既是sinA，sinC的等差中项，又是sinA，sinC的等比中项，
∴2sinB=sinA+sinC，sin²B=sinA•sinC
∴4sin²B=（sinA+sinC）²
∴4sinA•sinC=（sinA+sinC）²
（sinA+sinC）²-4sinA•sinC=0
即（sinA-sinC）²=0，
∴sinA=sinC，
于是2sinB=2sinA=2sinC，
∴sinB=sinA=sinC，
即：a=b=c，
∴B=60°
故选C．
点评：本题考查等差数列与等比数列的通项公式，考查正弦定理与等量代换，求得sinA=sinC是关键，属于中档题．