空间四边形ABCD中，AC=8，BD=12，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的点，且EFGH为平行四边形，则四边形EFGH的周长的取值范围是________．在线课程（16，20）
分析：先由四边形为平行四边形，从而有各点分所在边成相同的比例，表示出来四边形EFGH的相邻两边：，从而构建周长函数模型，最后利用：“0＜AE＜AB”得到周长的取值范围．
解答：解：∵EFGH是平行四边形．
∴由三角形相似：
∴
又∵
∴
∴截面平行四边形EFGH的周长C=2（EF+EH）=2（ ）=16+
∵0＜AE＜AB，
∴周长的取值范围为：16＜C＜20
故答案为：（16，20）．
点评：本题考查空间四边形的概念，平面的性质，对空间几何结构的认知与把握，具体解答中用到了平行线分线段成比例的性质．