=________．在线课程[0，1]分析：根据二次函数的图象和性质，我们易求出集合P，根据根式的非负性我们可以求出集合Q，代入集合的交集运算公式，即可得到答案．
解答：∵x=-a2-4a-3=-（a+2）2+1≤1
∴P={x|x=-a2-4a-3，a∈R}=（-∞，1]
又∵
≥0∴
=[0，+∞）∴P∩Q=（-∞，1]∩[0，+∞）=[0，1]
故答案为：[0，1]
点评：本题考查的知识点是集合的交集及其运算，二次函数的图象和性质，其中根据已知及基本初等函数的图象和性质求出集合P，Q是解答本题的关键．