（坐标系与参数方程选做题）已知曲线与直线x=a有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是________．在线课程（0，1]
分析：根据同角三角函数的基本关系消去θ，把曲线方程化为抛物线段y²=x（0≤x≤1），借助图形直观易得实数a的取值范围．
解答：解：∵cos2θ=1-2 sin²θ，
由曲线 可得 sinθ=y，cos2θ=1-2x，
消去θ化为抛物线段y²=x（0≤x≤1），
借助图形直观易得0＜a≤1，
故答案为 （0，1]．
点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，同角三角函数的基本关系，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．