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已知抛物线上有两点A.B.且AB垂直于y轴.若.则抛物线的焦点到直线AB的距离是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:40:09分类:高中数学题库

已知抛物线数学公式上有两点A、B,且AB垂直于y轴,若数学公式,则抛物线的焦点到直线AB的距离是
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程A
分析:先根据,根据抛物线的对称性,设A点的坐标为(,n).代入抛物线方程得n的值,从而得出直线AB的方程,最后求出抛物线的焦点到直线AB的距离即可.
解答:解:抛物线焦点为F(0,),
由于,根据抛物线的对称性,
可设A点的坐标为(,n).
代入抛物线方程得:,∴n=1,
∴直线AB的方程为y=1,
则抛物线的焦点到直线AB的距离是1-=
故选A.
点评:本题考查抛物线的标准方程,以及简单性质的应用,体现了数形结合的数学思想.