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如果a>b.则下列不等式:(1)a2>b2,(2),(3),(4),(5).其中成立的序号是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:40:07分类:高中数学题库

如果a>b,则下列不等式:
(1)a2>b2
(2)数学公式
(3)数学公式
(4)数学公式
(5)数学公式,其中成立的序号是________.在线课程解:不妨令 a=-1,b=-2,
可得 a2=1,b2=2,故(1)不正确.
可得a2+1=2,b2+1=3,,故(2)不正确.
可得=,故(3)不正确.
=-1,=-,故(4)不正确.
根据函数y= 是R上的减函数,a<b,∴成立,故(5)正确.
故答案为 (5).
分析:不妨令 a=-1,b=-2,检验可得(1)、(2)、(3)、(4)都不正确.根据函数y= 是R上的减函数,a<b 可得(5)正确,从而得到答案.
点评:本题主要考查不等式与不等关系,不等式性质的应用,通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法,属于基础题.