若正实数a.b.c满足:3a-2b+c=0.则的最大值为．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:40:00分类：高中数学题库

若正实数a，b，c满足：3a-2b+c=0，则 $数学公式$ 的最大值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：根据题意，由3a-2b+c=0可得3a+c=2b，将其代入 $\text{[math]}$ ，消去b可得t= $\text{[math]}$ ，结合基本不等式的性质可得3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值，由分式的性质可得 $\text{[math]}$ 的最大值，即可得答案．
解答：根据题意，设t= $\text{[math]}$ ，
由3a-2b+c=0可得3a+c=2b，
则t= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
又由3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，
则t≤ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查基本不等式的运用，关键将3a-2b+c=0变形为3a+c=2b，进而运用换元法对 $\text{[math]}$ 分析．

上一篇：求函数f(x)=e1-2x在点处的切线方程．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

若正实数a.b.c满足:3a-2b+c=0.则的最大值为 ．

最新文章

若正实数a.b.c满足:3a-2b+c=0.则的最大值为．