如图，在△ABC中，AD=2DB，AE=3EC，CD与BE交于F，设=，=，=x+y，则（x，y）为
A.B.C.D.在线课程A
分析：根据AD=2DB，AE=3EC，利用B、F、E三点共线和C、F、D三点共线分别表示出向量，根据平面向量基本定理可求出x、y的值．
解答：∵AD=2DB，AE=3EC
∴，
同理向量还可以表示为，
根据平面向量基本定理可知向量用不共线的两个向量线性表示是唯一的
则对应系数相等可得解得，所以，
故选A．
点评：本题主要考查了平面向量的基本定理及其意义，同时考查了分析问题的能力和计算能力，属于基础题．