表示双曲线，则k的取值范围是A.（1，+∞）B.（-∞，-4）C.
D.（-∞，-4）∪（1，+∞）在线课程D分析：根据双曲线的性质知，（4+k）（1-k）＜0，进而求得k的范围．
解答：要使方程为双曲线方程需（4+k）（1-k）＜0，
即（k-1）（k+4）＞0，
解得k＞1或k＜-4
则k的取值范围是（-∞，-4）∪（1，+∞）
故选D．
点评：本题主要考查了双曲线的定义和标准方程．属基础题．
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若曲线表示双曲线.则k的取值范围是A.B.C.D.
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:39:11分类：高中数学题库
若曲线表示双曲线，则k的取值范围是
A.（1，+∞）B.（-∞，-4）C.D.（-∞，-4）∪（1，+∞）在线课程D
分析：根据双曲线的性质知，（4+k）（1-k）＜0，进而求得k的范围．
解答：要使方程为双曲线方程需（4+k）（1-k）＜0，
即（k-1）（k+4）＞0，
解得k＞1或k＜-4
则k的取值范围是（-∞，-4）∪（1，+∞）
故选D．
点评：本题主要考查了双曲线的定义和标准方程．属基础题．
表示双曲线，则k的取值范围是A.（1，+∞）B.（-∞，-4）C.
D.（-∞，-4）∪（1，+∞）在线课程D分析：根据双曲线的性质知，（4+k）（1-k）＜0，进而求得k的范围．
解答：要使方程为双曲线方程需（4+k）（1-k）＜0，
即（k-1）（k+4）＞0，
解得k＞1或k＜-4
则k的取值范围是（-∞，-4）∪（1，+∞）
故选D．
点评：本题主要考查了双曲线的定义和标准方程．属基础题．
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