已知，方程x²sinα+y²cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围________．在线课程，
分析：方程表示焦点在y轴的椭圆，可得x²、y²的分母均为正数，且y²的分母较大，由此建立关于α的不等式．最后结合锐角范围内正弦和余弦的大小关系，解这个不等式，即得α的取值范围．
解答：方程x²sinα+y²cosα=1化成标准形式得：+=1
．∵方程表示焦点在y轴上的椭圆，
∴＞＞0，解之得sinα＞cosα＞0
∵，
∴，即α的取值范围是，
故答案为：，
点评：本题给出含有字母参数的方程表示椭圆，要我们求参数的取值范围，着重考查了椭圆标准方程和三角函数的大小比较等知识，属于基础题．