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下列函数中.周期为π.且在(.)上为增函数的是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:37:31分类:高中数学题库

下列函数中,周期为π,且在(数学公式数学公式)上为增函数的是
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程B
分析:利用函数的周期性与单调性结合排除法即可得到答案.
解答:∵y=sin(x+)与y=cos(x+)的周期均为2π,故可排除C,D;
对于A,∵y=sin(2x+)=cos2x在()上为减函数,故排除A;
对于B,y=cos(2x+)=-sin2x,T=π,
由2kπ+≤2x≤2kπ+(k∈Z)得kπ+≤x≤kπ+,k∈Z
∴y=cos(2x+)的递增区间为[kπ+,kπ+],k∈Z
∵()?[kπ+,kπ+],k∈Z
故y=cos(2x+)在()上为增函数,故B符合题意.
故选B.
点评:本题考查三角函数的周期性与正弦函数与余弦函数的单调性,着重考查排除法,属于中档题.