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4名男生和4名女生随机地排成一行.有且仅有两名男生排在一起的概率是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:37:27分类:高中数学题库

4名男生和4名女生随机地排成一行,有且仅有两名男生排在一起的概率是
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分析:4名男生和4名女生随机地排成一行,总共有种排列方法.由分步计数原理求出有且仅有两名男生排在一起的排法有 种,由此求得有且仅有两名男生排在一起的概率.
解答:随机排成一行,总共有种排列方法.任意从四个男生中挑选两个男生作为一个整体,有种方法.
然后往女生中插空,有种排法,而女生的排法是 种方法,
故有且仅有两名男生排在一起的排法有 种.
就可以得到 有且仅有两名男生排在一起的到概率为 =
故选A.
点评:本题主要考查等可能事件的概率,以及分步计数原理的应用,属于中档题.