方程ax2+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有实根”的________条件.在线课程充分非必要
分析:根据一元二次方程ax2+bx+c=0有实根与△=b2-4ac≥0的关系,我们分别分析ac<0?方程有实根,与方程有实根?ac<0的对错,然后根据充要条件的定义即可得到答案.
解答:若ac<0成立,则△=b2-4ac>0,∴方程有实根;
但当方程ax2+bx+c=0有实根时,如当a=1,b=-3,c=2时,x2-3x+2=0有实根,但ac<0不成立.
故“ac<0”是“方程有实根”的充分非必要条件.
故答案为:充分非必要.
点评:本题考查的知识点是充要条件的定义,其中分析ac<0?方程有实根与方程有实根?ac<0的对错,是解答本题的关键.
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