函数f（x）=的单调增区间为________．在线课程[1，+∞）
分析：令 t=-x²+2x+3，则 函数f（x）=，本题即求二次函数t的减区间，易求t的减区间为[1，+∞）．
解答：令 t=-x²+2x+3，则 函数f（x）=，本题即求二次函数t的减区间．由于t的图象开口向下，
对称轴为 x=1，故二次函数t的减区间为[1，+∞），
故答案为：[1，+∞）．
点评：本题考查指数函数的单调性和特殊点，二次函数的性质的应用，得到二次函数t的减区间为[1，+∞），是解题
的关键．