椭圆，F₁，F₂分别是其左、右焦点，若椭圆上存在点P满足|PF₁|=2|PF₂|，则该椭圆离心率的取值范围是________．在线课程[，1）
分析：由椭圆的定义可得 e（x+）=2•e（-x），解得x=，由题意可得-a≤≤a，解不等式求得离心率e的取值范围．
解答：设点P的横坐标为x，∵|PF₁|=2|PF₂|，则由椭圆的定义可得 e（x+）=2•e（-x），
∴x=，由题意可得-a≤≤a，
∴≤e＜1，则该椭圆的离心率e的取值范围是[，1），
故答案为：[，1）
点评：本题考查椭圆的定义，以及简单性质的应用，由椭圆的定义可得 e（x+）=2•e（-x），是解题的关键．