当x∈[0.π]时.y=sinx+cosx的单调递增区间是A.[0.]B.[0.]C.[]D.[]

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:36:47分类：高中数学题库

当x∈[0，π]时，y=sinx+cosx的单调递增区间是
A.[0， $数学公式$ ]B.[0， $数学公式$ ]C.[ $数学公式$ ]D.[ $数学公式$ ]在线课程A
分析：先根据两角和与差的正弦公式进行化简，再由正弦函数的单调性可得到- $\text{[math]}$ ≤x+ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，进而可求出x的范围，再结合题中所给x的范围确定答案．
解答：∵y=sinx+cosx= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）
令- $\text{[math]}$ ≤x+ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$
∴- $\text{[math]}$ ，k∈Z
∵x∈[0，π]∴x∈[0， $\text{[math]}$ ]
故选A．
点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式和正弦函数的单调性的应用．考查基础知识的灵活应用．高考中三角函数的考查一般以基础为主，要强化基础的夯实．

上一篇：如图所示的多面体中.已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直.AD⊥DC.AB∥DC.AB=AD=DE=4.CD=8．(Ⅰ)证明:BD⊥平面BCF,(Ⅱ)设二面角E-BC-F的平面角为θ.

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