已知：、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）
（1）若||=，且，求的坐标；
（2）若，且与的夹角为锐角，求实数λ的取值范围．在线课程解：（1）∵=（1，2），，故可设 =λ=（λ，2λ），由||=，可得 λ²+4λ²=20，
解得 λ=±2，
∴=（2，4）或（-2，-4）．
（2）∵=（1，2），，
∴=（λ+1，λ+2），
∵与的夹角为锐角，
∴•（ ）＞0，
∴λ+1+2λ+4＞0，λ＞．
而当与共线且方向相同时，（λ+1，λ+2）=k（1，2），k＞0，
解得 λ=0，
故λ的取值范围为（，0）∪（0，+∞）．
分析：（1）设 =λ=（λ，2λ），由||=，可得 λ²+4λ²=20，解方程求得λ 值．
（2）求出 =（λ+1，λ+2），由 与的夹角为锐角可得 •（ ）＞0，解得λ的范围，
而当与共线且方向相同时，求出对应的λ的值，从而得到λ的取值范围．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，两个向量夹角公式的应用，属于中档题．