已知集合A={x|x²-5x-14≤0}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，且B≠∅，若A∪B=A，则
A.-3≤m≤4B.-3＜m＜4C.2＜m＜4D.2＜m≤4在线课程D
分析：条件A∪B=A的理解在于：B是A的子集，其中B也可能是空集．先化简集合A，根据B是A的子集列出不等关系，解之即得．
解答：A={x|x²-5x-14≤0}={x|-2≤x≤7}，
∵A∪B=A，∴B⊆A．又B≠∅，
∴
解得：2＜m≤4
故选D．
点评：本题主要考查集合的运算性质A∪B=A，一般A∪B=A转化成B⊆A来解决．若是A∩B=A，一般A∩B=A转化成A⊆B来解决．