已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=2x+3,则当x<0时,f(x)=________.在线课程2x-3
分析:先取x<0,得到-x>0,利用x>0时,f(x)=2x+3,求出f(-x)再有f(-x)=-f(x),代入求出x<0时,f(x)的解析式
解答:先取x<0,得到-x>0,
∵x>0时,f(x)=2x+3,
∴f(-x)=-2x+3
又函数f(x)是奇函数,
∴f(-x)=-f(x),
∴-f(x)=-2x+3,解得f(x)=2x-3,
∴x<0时,f(x)=2x-3,
故答案为:2x-3,
点评:本题考查函数奇偶性的性质,解题的关键是函数的性质得到f(-x)=-f(x),代入求出要求的解析式.本题是一个典型题,做法唯一,注意总结其规律与步骤.
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