设tan2θ=2.且θ∈(.π).求:(Ⅰ)tanθ的值,(Ⅱ)的值．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:36:17分类：高中数学题库

设tan2θ=2 $数学公式$ ，且θ∈（ $数学公式$ ，π），求：
（Ⅰ）tanθ的值；
（Ⅱ） $数学公式$ 的值．在线课程解：（Ⅰ）由已知有tan2θ= $\text{[math]}$
解得：tanθ=- $\text{[math]}$ 或tan $\text{[math]}$
由 $\text{[math]}$ 舍去tan $\text{[math]}$
故tanθ=- $\text{[math]}$
（Ⅱ）原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
分析：（Ⅰ）根据正切函数的二倍角公式可得到tan2θ= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ 求出tanθ的值，再由θ∈（ $\text{[math]}$ ，π）舍去，tan $\text{[math]}$ ，从而可确定答案．
（2）先根据二倍角公式经行化简，然后分子分母同时除以cosθ得到 $\text{[math]}$ ，然后将tanθ的值代入即可得到答案．
点评：本题主要考查二倍角公式的灵活运用．考查考生的计算能力．

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