x²+y²-2x-1=0关于直线x+y-2=0对称的圆的方程是________．在线课程（x-2）²+（y-1）²=2
分析：先求圆心和半径，再去求对称圆的圆心坐标，可得到对称圆的标准方程．
解答：圆x²+y²-2x-1=0?（x-1）²+y²=2，圆心（1，0），半径，关于直线2x+y-2=0对称的圆半径不变，
设对称圆的圆心为（a，b），则，
解得，
所求圆的标准方程为（x-2）²+（y-1）²=2．
故答案为：（x-2）²+（y-1）²=2．
点评：本题是选择题，采用计算、排除、验证相结合的方法解答，起到事半功倍的效果．