若数列{a_n}的前n项和为S_n=an²+n（a∈N+），则下列关于数列{a_n}的说法正确的是
A.{a_n}一定是等差数列B.{a_n}从第二项开始构成等差数列C.a≠0时，{a_n}是等差数列D.不能确定其为等差数列在线课程A
分析：本题考查的知识点是等差数列关系的确定，我们根据a_n与由S_n的关系，结合已知中数列{a_n}的前n项和为S_n=an²+n（a∈N+），我们易求出数列的通项公式，然后结合等差数列的定义即可得到答案．
解答：依题意，当n≥2时，由S_n=an²+n（a∈R），
得a_n=S_n-S_n-1=an²+n-a（n-1）²-（n-1）
=2an-a+1，当n=1时，a₁=a+1，适合上式，
所以{a_n}一定是等差数列，
故选A
点评：要判断一个数列是否为等差（比）数列，我们常用如下几种办法：①定义法，判断数列连续两项之间的差（比）是否为定值；②等差（比）中项法，判断是否每一项都是其前一项与后一项的等差（比）中项；③通项公式法，判断其通项公式是否为一次（指数）型函数；④前n项和公式法．