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在△ABC中.“A>60° 是“ 的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:35:41分类:高中数学题库

在△ABC中,“A>60°”是“数学公式”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在线课程B
分析:结合三角形的内角范围及三角函数的性质,我们判断出“A>60°”?“”与“”?“A>60°”的真假,再结合充要条件的定义,即可得到答案.
解答:若“A>60°”成立,则A可能大于120°,此时“”不一定成立,
即“A>60°”?“”为假命题;
在在△ABC中,若“”,则60°<A<120°,即“A>60°”一定成立,
即“”?“A>60°”为真命题;
故“A>60°”是“”的必要而不充分条件
故选B
点评:本题考查的知识是充要条件及正弦函数的单调性,其中判断出“A>60°”?“”与“”?“A>60°”的真假,是解答本题的关键.