已知P是椭圆上的一点，F₁、F₂是椭圆的左、右两焦点，若△PF₁F₂的内切圆的半径为，则=________．在线课程
分析：根据椭圆的定义可知|PF₁|+|PF₂|=4，根据椭圆方程求得焦距，进而利用三角形面积公式和内切圆的性质建立等式求得P点纵坐标，最后利用向量坐标的数量积公式即可求得答案．
解答：椭圆+=1的a=2，b=，c=1．
根据椭圆的定义可知|PF₁|+|PF₂|=4，|F₁F₂|=2，
不妨设P是椭圆+=1上的第一象限内的一点，
S_△PF1F2=（|PF₁|+|PF₂|+|F₁F₂|）•==|F₁F₂|•y_P=y_P．
所以y_p=．
则
=（-1-x_p，-y_P）•（1-x_P，-y_P）
=x_p²-1+y_p²
=4（1-）-1+y_p²
=3-
=
故答案为：．
点评：本小题主要考查椭圆的简单性质、椭圆的定义、向量的数量积基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．