.(I)求f(x)的最小正周期;
(II)求f(x)在区间(0,
]上的取值范围.在线课程解:(I)函数f(x)=sin2xcos2x-
=
sin4x-
=
sin4x+
-
=sin(4x+
)-
,所以函数f(x)的最小正周期T=
=
;(II)由(I)可知f(x)=sin(4x+
)-
,因为x∈(0,
],
,所以sin(4x+
)∈
,所以
sin(4x+
)-
,f(x)在区间(0,
]上的取值范围
.分析:(I)利用二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式,直接利用函数的周期公式,求f(x)的最小正周期;
(II)通过x∈(0,
],求出4x+
的范围,求出sin(4x+
)-
的范围,即可得到函数在(0,
]上的取值范围.点评:本题是中档题,考查二倍角公式与两角和的正弦函数的应用,考查三角函数的基本性质,考查计算能力.